Larésolution de Megaminx commence comme un Rubik's cube. Sur la face sélectionnée, placez toutes les arêtes. Ensuite, résolvez les bords de la première . touslesbonsplans A propos; FAQ; Contact; Appuyez sur ESC pour fermer. blog. 16 mai 2022 0. Comment résoudre le rubik’s cube 3×3. La résolution de Megaminx commence comme un
Tutoriel Rubik's Cube Le rubik's cube par étapes. 2 méthodes simples 14 Août 2008 Notations En tenant le cube devant soit, on note F la face qui nous fait face, U la face du haut, R la face de droite, L la face de gauche, et D la face du bas pour respectivement "front", "up", "right", "left" et "down". U désigne une rotation de la face du haut dans le sens des aiguilles d'une montre, d'un quart de tour par rapport à quand on la regarde, Ui une rotation dans le sens inverse. Et on notera de même F, Fi, R, Ri, L, Li, D et Di. Attention pour D et Di puisqu'il faut tenir la face du bas devant soit en faisant la rotation, on mélange facilement D et Di !! Prenez bien garde, donc. Cette notation a l'air mathématique mais elle se révèle très pratique à l'usage. Nous allons donner tous nos algorithmes dans cette notation. Exemple UUUU signifie faire un tour complet avec la face du haut = revient à ne rien faire bien sûr Applets Vous pouvez cliquer sur tous les cubes présents sur la page et faire glisser la souris. Anciennement une applet Java Télécharger la source peu de lignes, bien commentée, j'ai refait récemment tout en Javascript avec les transitions css qui vont bien. Pas beaucoup moins de code au final puisque si afficher un cube et le faire tourner se fait désormais plu simplement, gérer le fait qu'on puisse le faire tourner avec la souris reste à être codé. Première méthode La première méthode est dite "par couches" elle consiste à résoudre d'abord une première couche, puis la seconde, puis la dernière. Pour la première couche, l'objectif est d'avoir la face bonne ainsi que ses côtés adjacents ! à ne pas faire pour la "première couche" Peu importe, bien sûr, la couleur que vous choisissez de remplir en premier. Première étape Pour ce faire, soit vous êtes de niveau "intermédiaire" et vous n'avez pas besoin de moi pour cette étape ni la suivante. Sinon, créez d'abord une "croix" comme ceci Il ne faut pas mettre les 4 cubes de la croix au hasard !! il y a un ordre bien particulier. Ainsi 2 faces qui se font face le cube une fois fait ne doivent pas être en contact ex blanc et jaune. Quand vous y êtes, mettez le coin qu'il faut juste en dessous de là où il doit aller, comme ceci peu importe sa rotation et appliquez l'algorithme suivant autant de fois que nécessaire Ri Di R D. Répétez cette phase pour tous les coins. A la fin de cette étape Seconde étape A partir de cette étape, gardez la face bleue en bas. Orientez simplement la face du milieu de cette manière Troisième étape Il y a 4 "bords" à mettre pour parvenir aux 2 couches. Vous pouvez tourner librement la 3ième couche celle du haut maintenant. Dans cette situation, un bord de la 3ième couche doit venir juste à droite sur la 2eme, le tout sans chambouler le reste du cube. Faites U R Ui Ri Ui Fi U F en prenant la face rouge en face de vous, la face bleue en bas. pour cet exemple Idem mais vers la gauche. Faites Ui Li U L U F Ui Fi. A la fin de cette étape Quatrième étape Ici, il s'agit d'obtenir une croix tout en haut, comme dans la première étape, mais sans se préoccuper des bords. Prenez une face au hasard, la face bleue toujours vers le bas, et faites l'algorithme suivant F R U Ri Ui Fi. Ça ne marche pas à tous les coups. Si ça ne fonctionne pas, changez la face en face de vous, et continuez l'algorithme. En principe, si vous obtenez une barre comme ceci il vous suffit de tourner le cube pour avoir cette barre "horizontale", et enfin d'appliquer cet algorithme. En fait, en appliquant cet algorithme, le carré de gauche de la croix reste en place, celui du bas passe à droite en se retournant, celui de droite passe en haut, et celui du haut passe en bas en se retournant. A la fin de cette étape Cinquième étape Tourner la face du haut pour mettre un des bords de la croix sur sa propre face. Alors soit un bord adjacent de la croix est aussi sur "sa" face, soit c'est le bord opposé. Premier cas Second cas Dans le premier cas, mettre une des "bonnes" faces à l'opposé de vous en arrière donc, et une autre à droite, et faire R U Ri U R U U Ri U. Dans le second cas, mettre une des "bonnes" faces à l'opposé de vous en arrière donc, et l'autre face en face de vous, et faire 2 fois R U Ri U R U U Ri U. A la fin de cette étape Sixième étape Il s'agit de mettre les coins au bon endroit, mais pas forcément bien orientés. L'algorithme que l'on va donner laisse le coin en bas à droite de la face du haut fixe, mais échange les 3 autres cubes de place. Donc soit un coin est déjà bien placé mais mal tourné et on le prend comme "référence" on tourne le cube pour l'avoir à la place qui ne bouge pas soit aucun coin n'est bien placé et on fait l'algorithme au hasard. L'algorithme est U R Ui Li U Ri Ui L. On peut avoir à le répéter 2 fois et si on est plus malin on fait Li U R Ui L U Ri Ui dès la première fois pour faire tourner les 3 cubes mais dans l'autre sens, petit scarabé A la fin de cette étape Septième étape Là on prend une face devant soit toujours bleue en bas et cette face restera devant nous jusqu'à la fin quoiqu'il arrive. Si le cube du haut ici vert n'est pas comme il faut, on répète le petit algo de la première étape Ri Di R D jusqu'à avoir le coin comme il faut. Ne vous inquiétez pas, si vous avez l'impression de détruire tout le travail que vous avez fait jusqu'ici, c'est normal, j'en ai bien conscience ! ; Une fois que le coin est comme il faut, on fait Ui pour passer au coin suivant, en gardant la même face F, et on répète l'algorithme. Si le coin en question était déjà bien comme il faut, faire Ui pour passer au suivant, tout simplement. A la fin de cette étape Conclusion Une manière de retenir ces algos est de remarquer qu'ils sont souvent de la forme A B Ai Bi, ou qu'il y a toujours autant de A que de Ai. Apprenez à faire tout seul la première étape, puis le lendemain la seconde apprendre l'algo par coeur, et ainsi de suite. A priori, vous devriez être déçus par la facilité déconcertante de la méthode seulement 3 ou 4 algos à connaître, et nul besoin de réfléchir après tout. C'est quand même bien dommage, non ? Seconde méthode Cette méthode-ci propose beaucoup moins d'algos à connaître par coeur. En fait elle vous mène plus ou moins à l'étape 3 directement. Après il faut quand même suivre la méthode. Mais ici au moins il n'y a que de la réflexion de votre part sur la première partie. Et a priori cela requiert moins d'étapes que l'autre méthode. cf la page d'un champion du monde de qui je tire la méthode et non, je ne participe à aucune compétition, par contre j'aimerais bien un jour pouvoir résoudre un cube les yeux fermés Première étape A la fin de cette étape Seconde étape A la fin de cette étape Troisième étape Il faut essayer d'utiliser le moins possible les techniques précédentes, sauf au moment où l'on est vraiment obligé. On peut s'en sortir en n'utilisant qu'une fois la technique de la "3ème étape", plus haut, mais après il faut quand même reprendre à partir de l'étape 4. A la fin de cette étape Ces 3 étapes sont à faire en "détruisant" le moins possible voire pas du tout les cubes 2*2*2 puis 2*3*2 qui viennent d'être construits. On peut toujours faire ce qu'on veut des coins avec seulement 2 faces restantes, mais par contre quand un bord est mal pivoté, il faut utiliser les rotations de 3 faces différentes au moins et donc casser brièvement le travail déjà effectué. Mais ça vous vous en rendrez compte par vous même ! Vidéos Bon amusement !!
Lebut de ces pages n'est pas de vous apprendre à résoudre bêtement un Rubik's Cube, mais de vous guider dans la résolution, pour que vous puissiez trouver tout seul. Si cherchez seulement à en finir avec ce casse-tête en 10 minutes, ce n'est pas la bonne page ! Par contre, si vous êtes motivé et un peu "chercheur", vous devriez trouver votre bonheur ici. Comme je le disais, la
Le Gan 11 Pro magnétique est considéré par beaucoup comme le meilleur Rubik’s Cube 3×3 du marché. Ce cube magnétique, lancé en 2020, est donc frais et a rapidement trouvé son public. Gan Cube, le fleuron du monde du cube, s’occupe toujours de chacun de ses puzzles. Comment bien placer les coins Rubik’s cube ?Comment faire un Rubik’s Cube 2×2 très facilement ?Comment faire une couronne avec un Rubik’s cube ?Comment faire un Rubik’s cube à 4 côtés ? en vidéoComment faire les arêtes d’un Rubik’s cube 4×4 ?Comment faire le Rummikub ?Comment faire la première face d’un Rubik’s cube ? Comment bien placer les coins Rubik’s cube ? Pour placer chaque coin au bon endroit sans se soucier de l’orientation, il faut – Chercher un coin bien placé. Cela signifie que l’angle dont les 3 couleurs correspondent aux côtés adjacents adjacents. – Placez ce coin en haut à droite côté jaune vers le haut. Ceci pourrait vous intéresser Comment s’appelle la fossette sur le menton ? Comment guider les coins d’un Rubik’s cube ? 2 Faire le deuxième étage Mettre le dernier bord. … Technique inversée, relevé bord droit D’ B D B F B’ F F D H D H’ F F H D H D’ F D H D H D H2 D’ H. D H G’ H D H’ G H. Pour tourner le coin dans le sens des aiguilles d’une montre F D F D’ F D F D’ Lire aussi Comment faire des Curly avec les cheveux lisses ? Puis-je porter plainte dans n’importe quelle gendarmerie ? Comment payer 30 d’une somme ? Comment faire des economies dans son foyer ? Pourquoi transpire ton quand on a de la fièvre ? Comment faire un Rubik’s Cube 2×2 très facilement ? Comment résoudre 2×2 – Étape 2 Visez la dernière face. La première chose à faire le côté jaune est résolu, placez-le sur le dessous. A voir aussi Quel odeur repousse les puces ? Faites donc un demi-tour complet du cube entier. A ce stade, le but est d’orienter les dernières pièces du cube 2×2. Comment faire un Cube Rue Bis entier ? Comment faire une couronne avec un Rubik’s cube ? Pour commencer, faites une croix qui correspond aux surfaces latérales, bleu avec bleu, orange avec orange… Placez ensuite quatre cubes d’angle en veillant à ce qu’ils s’emboîtent bien dans les cubes du milieu pour former correctement la première couronne. Ceci pourrait vous intéresser Comment supprimer définitivement son compte TikTok ? Rez-de-chaussée . Comment faire une couronne dans un Rubik’s cube ? Pour commencer, faites une croix qui correspond aux surfaces latérales, bleu avec bleu, orange avec orange… Placez ensuite quatre cubes d’angle en veillant à ce qu’ils s’emboîtent bien dans les cubes du milieu pour former correctement la première couronne premier étage. Comment faire une seconde couronne à partir d’un Rubik’s Cube 3×3 ? Dans ce cas, placez n’importe quel bord de la face supérieure à côté de la deuxième couronne par exemple, avec l’enveloppe 1. De cette façon, vous obtenez un bord blanc sur la surface du cube. Répétez cette étape avec les quatre arêtes pour résoudre la deuxième couronne du cube de rubik. Comment faire les arêtes d’un Rubik’s cube 4×4 ? Il suffit de reformater l’arête défectueuse au moyen de deux tranches verticales sur le côté gauche du cube et de remplacer son arête nouvellement formée par une arête non formée. Lire aussi Comment couper droit dans un tissu ? Enfin, un cas où il n’y a rien de spécial à part y penser et un exemple de solution. Comment faire un échiquier Rubik’s Cube ? Faites votre Rubik’s Cube avec toutes les tuiles au bon endroit. Découvrez la notation que nous allons utiliser voir Conseils ci-dessous. Utilisez la séquence R² L² U² D² F² B² pour créer un motif d’échiquier. Essayez la séquence suivante L² U² L² U² L² U² pour voir ce qui se passe ! Comment faire un Rubik’s Cube ? Orientation des bons angles fin – Placer les deux coins mal alignés en haut à droite côté droit. Bon, le cube est prêt ! Comment faire le Rummikub ? Avec le cube devant vous, placez le cube face visible, avec le bleu au milieu de sorte que l’orange soit à votre droite. Déplacez le coin blanc-bleu-orange vers la droite. Sur le même sujet Comment faire pour dégager les sinus ? On le monte dans le coin sans juste foutre le reste du décor avec R’, D’, R, D. D’accord ! Comment faire la première face d’un Rubik’s cube ? Vous devez sélectionner une couleur ici on choisit le jaune. Les cubes de bord et les cubes de coin doivent être placés autour d’un cube central correctement sélectionné pour former une couronne complète. Voir l'article Comment faire des votes sur SnapChat ? En manipulant légèrement le cube, vous pouvez rapidement rendre le visage intuitif.
Commentrésoudre un Rubik's cube 4x4 ? En résumé, la méthode simple pour le Rubik's cube 4x4 comporte les étapes suivantes : 1) Finir les centres. 2) Regrouper les arêtes par paires. 3) Résoudre comme un cube 3x3. 4) Régler les problèmes de parités spécifiques aux gros cubes. Comment faire la croix jaune au Rubik's cube 4x4 ? L'algorithme à retenir est très simple : F (R
Encyclo Image meisjedevos pixabay Tu as sûrement déjà mis tes neurones à l’épreuve avec le casse-tête le plus célèbre de la planète le cube Rubik. Peut-être y as-tu passé des heures sans même parvenir à le résoudre. Pour les champions du monde de la discipline, le record est passé sous la barre des 4 secondes en 2018 Yusheng Du, un jeune Chinois, a réussi l’exploit en 3,47 secondes ! Mais tout comme pour le jeu de Go ou les échecs, le plus grand adversaire de ces champions, c’est l’intelligence artificielle IA, dont le meilleur temps à ce jour est de 1,2 seconde ! Mais comment réussir cette prouesse alors qu’il existe 4,3×1019 façons de mélanger les faces du casse-tête et une seule solution ? En 2010, une équipe de programmeurs informatiques a déterminé qu’aucune de ces combinaisons ne nécessitait plus de 25 mouvements pour être résolue. Cela étant dit, aucun humain n’est capable de regarder un cube et d’évaluer exactement le nombre minimum de mouvements possibles pour résoudre ce casse-tête. La méthode des champions de cube Rubik se base en partie sur des mouvements réflexes. Elle implique de mémoriser des séquences de mouvements, des algorithmes, qui sont mis en œuvre pour résoudre le cube, section par section. Ainsi, les professionnels de cube Rubik s’entraînent à mémoriser et à pratiquer des centaines d’algorithmes. Chacune de ces séquences correspond à un motif particulier du cube. Une fois ce motif reconnu, ils réalisent l’algorithme correspondant et se rapprochent de cette manière de la résolution complète. En moyenne, la résolution d’un cube par ces champions nécessite 50 à 60 mouvements. Mais, par chance il arrive qu’un cube se retrouve mélangé » dans une configuration qui va permettre de diminuer le nombre minimum de coups ! L’intelligence artificielle DeepCubeA a pulvérisé le record des champions humains justement parce qu’elle utilise un nombre de coups très proche du nombre minimum nécessaire pour résoudre le casse-tête. Ce qui est particulier avec le cube Rubik, c’est qu’il existe une seule solution pour résoudre le problème, contrairement aux échecs ou au jeu de Go. Alors pour entraîner la machine, les programmeurs sont partis de la solution et ont appris à la machine comment résoudre un cube mélangé une fois, deux fois, et ainsi de suite. Cette méthode d’apprentissage est intéressante en robotique par exemple, pour des problèmes possédant de nombreuses configurations, mais très peu de solutions. Encyclo Crème solaire et coraux ne font pas bon ménage La crème solaire nous protège des effets néfastes du soleil, mais elle serait toxique pour les animaux marins comme le corail. Des chercheurs tentent de comprendre comment les composants de nos crèmes solaires dégradent peu à peu les récifs coralliens. Encyclo Choisit-on nos amis à leur odeur ? L’odeur corporelle serait plus importante qu’on ne le pense dans le choix de nos amis ! Encyclo Sécheresse et déforestation ont causé la chute des Mayas Ni une malédiction terrible ni une épidémie mortelle ne seraient à l’origine du déclin de la civilisation maya. Plutôt un dérèglement climatique renforcé par une déforestation intense orchestrée par les Mayas eux-mêmes.
Celapermet de tenir le cube correctement orienté dans les mains pour faire ses rotations. La méthode débutant propose aussi de finir par la face jaune en retournant le cube (face blanche en bas) pour terminer. Sans ces conventions, après un retournement à 180°, il serait très difficile de s'y retrouver. Ave.

Bonjour Shay je vais être un peu dur, mais en sachant résoudre tous les cubes du 2x2 jusqu'au 5x5 je suppose que tu sais résoudre un 2x2 vu le reste, ou si tu n'en as pas tu sais le résoudre sans le savoir , tu as maintenant tous les outils nécessaires pour aborder sereinement n'importe quelle grandeur. Donc il faut que tu portes un œil expérimenté que tu as sur ton 8x8. Tu sais quelles sont les étapes. Tu as le visuel c'est ton cube. Tu ne connais pas forcément les algorithmes pas de problème, cherche à adapter à partir de ton background., exactement comme tu as adapté le 3x3 sur le 4x4 et le 4x4 sur le 5x5. À ton niveau, il n'est plus question de demander une méthode complète, ou alors c'est que tu as grillé des étapes et que tu as appris uniquement à résoudre systématiquement tous les cubes en-dessous les méthodes systématiques c'est bien, mais ce n'est pas ce qui aide le mieux à passer à quelque chose de plus difficile. Dans ce cas il faut apprendre à résoudre les centres et les arêtes ou étage par étage ou que sais-je de façon intuitive pas question de passer au 8x8 tant que sur ton 5x5 tu ne comprends pas chaque mouvement que tu fais. Tu peux éventuellement demander des conseils sur un point très précis, mais il faut faire l'effort de chercher tout seul. Plus la grandeur du cube augmente, moins les tutoriels sont complets et pour cause plus le cube est grand, plus le cubeur est sensé avoir de l'autonomie. Ne t'attends pas à trouver un tutoriel complet sur le 8x8, étape par étape. Bonne recherche, et que ça ne t'empêche pas de revenir si tu veux des conseils sur un point très précis. Ps je suis comme toi, je sais résoudre du 2x2 au 5x5. Mais j'ai confiance en mon expérience et je sais que je pourrais me débrouiller sur un 8x8 par exemple et que si j'ai des problèmes, ils se régleront probablement rapidement. Étant donné qu'il y a une logique quand on passe d'un cube N*N*N à un cube N+k*N+k*N+k, forcément les étapes sont similaires.

Commentfaire une seconde couronne à partir d’un Rubik’s Cube 3×3 ? Dans ce cas, placez n’importe quel bord de la face supérieure à côté de la deuxième couronne (par exemple, avec l’enveloppe 1). De cette façon, vous obtenez un bord blanc sur la surface du cube. Répétez cette étape avec les quatre arêtes pour résoudre la deuxième couronne du cube de rubik.

Forum Futura-Sciences les forums de la science MATHEMATIQUES Mathématiques du supérieur peut-on résoudre un rubik's cube avec des mouvements aléatoire executés l'infini ?  Répondre à la discussion Affichage des résultats 1 à 13 sur 13 29/07/2017, 21h24 1 peut-on résoudre un rubik's cube avec des mouvements aléatoire executés l'infini ? - Bonjour à tous Voilà je me demandais simplement si on pouvait résoudre un rubik's cube 3x3 simplement en exécutant des mouvements purement aléatoire répétés à l'infini à l'aide d'un ordinateur par exemple ? Pour moi cela semble possible puisque par exemple on peut retrouver n'importe quelle combinaison dans les décimals de pi. Donc voilà, sujet a débattre merci ! - 29/07/2017, 22h26 2 Re peut-on résoudre un rubik's cube avec des mouvements aléatoire executés l'infini ? Bonjour, cela ressemble fortement au paradoxe du singe savant. Le nombre de combinaisons possibles au rubik's est grand mais fini, je pense donc que la probabilité d'obtenir une certaine combinaison est égale à 1, quelque soit la combinaison voulue et notamment celle étant la combinaison solution. RoBeRTo. 29/07/2017, 22h56 3 gg0 Animateur Mathématiques Re peut-on résoudre un rubik's cube avec des mouvements aléatoire executés l'infini ? le problème n'est pas d'arriver à une combinaison, mais que les mouvements finissent par reconstituer le cube. En effet, la combinaison nécessaire pour y arriver directement peut apparaître sans que ce soit utile parce qu'on n'est plus dans la configuration initiale. Mais il semble qu'avec probabilité 1 on repassera dans la configuration initiale et une infinité de fois, ce qui fait qu'on est sûr de voir sortir ensuite la combinaison nécessaire. Cordialement. 29/07/2017, 23h08 4 Re peut-on résoudre un rubik's cube avec des mouvements aléatoire executés l'infini ? Bonjour, A noter également que demander à un ordinateur d'effectuer des mouvements aléatoires n'est pas chose aisée qu'est-ce qui différencie une suite de mouvements aléatoires d'une suite qui ne l'est pas? Cordialement. Aujourd'hui A voir en vidéo sur Futura 30/07/2017, 07h15 5 Re peut-on résoudre un rubik's cube avec des mouvements aléatoire executés l'infini ? Envoyé par gg0 Mais il semble qu'avec probabilité 1 on repassera dans la configuration initiale et une infinité de fois, ce qui fait qu'on est sûr de voir sortir ensuite la combinaison nécessaire. Je pense qu'on peut voir les mouvements comme un chemin aléatoire dans l'espace des configurations possibles du cube lequel est discret et fini. Donc on va passer par toutes les cases à long terme et le refaire en effet. C'est des maths mais ça fait penser au théorème de récurrence de Poincaré. Envoyé par TesiI A noter également que demander à un ordinateur d'effectuer des mouvements aléatoires n'est pas chose aisée qu'est-ce qui différencie une suite de mouvements aléatoires d'une suite qui ne l'est pas? On a des définitions mathématiques pour ça et quand on veut vraiment générer de l'aléatoire, on sait le fait notamment en mesurant des phénomènes physiques qui le sont. 30/07/2017, 07h53 6 Re peut-on résoudre un rubik's cube avec des mouvements aléatoire executés l'infini ? Envoyé par pm42 On a des définitions mathématiques pour ça et quand on veut vraiment générer de l'aléatoire, on sait le fait notamment en mesurant des phénomènes physiques qui le sont. Pas évident quand même d'identifier l'aléatoire physique à l'aléatoire mathématique... Moi ignare et moi pas comprendre langage avec hasard», réalité» et existe». 30/07/2017, 16h52 7 Re peut-on résoudre un rubik's cube avec des mouvements aléatoire executés l'infini ? Merci pour vos réponse, tout d'abord nous arrivons maintenant à obtenir un hasard très proche d'un dé grâce a un ordinateur Mais je pense que les deux avis se tiennent car quand on regarde la manière de résoudre un rubik's cube, il y a une logique, et cela parait impossible de le résoudre sans aucune logique même avec des mouvements pratiqué a l'infini en conclusion il me semble qu'il serait nécessaire de le faire pour avoir une vrai réponse 30/07/2017, 16h55 8 gg0 Animateur Mathématiques Re peut-on résoudre un rubik's cube avec des mouvements aléatoire executés l'infini ? Il y a des tas de choses qui se font spontanément, sans organisation préalable. As-tu déjà regardé un flocon de neige ? Fabriqué par le hasard des molécules d'eau qui se collent à sa surface. Cordialement. 30/07/2017, 17h02 9 gg0 Animateur Mathématiques Re peut-on résoudre un rubik's cube avec des mouvements aléatoire executés l'infini ? Pour compléter, prenons une situ 30/07/2017, 17h15 10 gg0 Animateur Mathématiques Re peut-on résoudre un rubik's cube avec des mouvements aléatoire executés l'infini ? Désolé pour ce message parti trop vite. Le voila plus complet Pour compléter, prenons une situation analogue je ne connais pas assez les configurations du Rubik cube Un échiquier, dont on considère que les cases du bord se raccordent aux bords opposés donc les 4 coins sont voisins. On part d'une case et au hasard, on décale soit d'un cran sur la droitede B1 à C1, de D5 à E5, de G3 à A3 bords opposés raccordés; soit d'un cran sur la gauche de B1 à A1, de A7 à G7; soit d'un cran vers le haut de B1 à B2, de G8 à G1; soit d'un cran vers le bas. Penses-tu vraiment que cette course au hasard ne mènera jamais à la case F5 ? parce qu'il faudrait auparavant arriver à l'une des cases F4 ou F6 ou E5 ou G5 ? Pour le cube, il y a nettement plus de configurations que celles de l'échiquier, et c'est plus complexe pour chaque mouvement, on a le choix entre 6 faces et deux sens, donc 12 cas, mais on voit facilement qu'augmenter la taille de l'échiquier et même sa complexité ne change pas l'effet du hasard. Cordialement. 30/07/2017, 18h40 11 Re peut-on résoudre un rubik's cube avec des mouvements aléatoire executés l'infini ? Pourquoi pas, c'est un très bon exemple, et cela peut relever du hasard je suis d'accord mais en manipulant un petit peu le rubik's cube je m'aperçois que même avec le hasard et beaucoup de chance, il me semble difficilement concevable que le rubik's cube se résolve en exécutant des mouvements au hasard dans mes mains. Aristou 30/07/2017, 19h19 12 gg0 Animateur Mathématiques Re peut-on résoudre un rubik's cube avec des mouvements aléatoire executés l'infini ? Sur quelques centaines de mouvements, que tu ne fais pas au hasard *, peut-être. mais sur 10^1000000 de mouvements ? ne confonds pas la difficulté à trouver une méthode rapide moins de 1000 mouvements avec le nombre de possibilités de mouvement 12 et de configurations 43 252 003 274 489 856 000 d'après Wikipédia, qui fait que les mouvements faits au hasard une infinité de fois passeront avec probabilité 1 par la bonne configuration, et une infinité de fois. Après tout, la bonne configuration n'est qu'une configuration comme les autres, donc arrive en moyenne aussi souvent soit 1 fois sur 43 252 003 274 489 856 000. Elle apparaîtra donc 10^1000000/43 252 003 274 489 856 000 soit environ 2, fois. Cordialement. 31/07/2017, 07h41 13 Re peut-on résoudre un rubik's cube avec des mouvements aléatoire executés l'infini ? Si à chaque étape on choisit aléatoirement une face et un sens de rotation, la suite des états du cube est la réalisation d'une chaîne de Markov. Sur le même sujet Discussions similaires Réponses 2 Dernier message 06/02/2011, 16h35 Réponses 10 Dernier message 29/01/2009, 17h20 Réponses 3 Dernier message 27/01/2009, 17h27 Réponses 1 Dernier message 03/08/2006, 14h36 rubik's cube Par spitfireman dans le forum Mathématiques du supérieur Réponses 6 Dernier message 22/05/2005, 18h23 Fuseau horaire GMT +1. Il est actuellement 18h59.

Versionanimée : Orientons le cube de façon à ce que le coin résolu soit en bas à gauche en appliquant U2. Départ U2. Exécutons l’algorithme « Sune » (R U R’ U R U2 R’) Départ R U R’ U R U2 R’. Version animée : Voilà, la face jaune supérieure est résolue, vous pouvez passer à

Sans trop transpirer Télécharger la méthode Format A4 Format A4 brochure à imprimer recto/verso et plier en deux Format A5 Résumé A4 Résumé A5 Balbutiements introductifs Le Rubik’s cube est un casse-tête fascinant. Diablement simple — un cube de 6 couleurs composé de 26 petits cubes qui bougent dans tous les sens. 8 coins à 3 faces, 12 arêtes à 2 faces, 6 faces centrales. Best seller, tout le monde sait ce que c’est, et on en trouve abandonnés dans plein de coffres à jouets. Pourtant la simplicité apparente cache un multivers de possibilités 43’252’003’274’489’856’000 positions différentes, c’est-à-dire qu’en passant en revue 10 millions de combinaisons par secondes, il faudrait plus d’un million d’années pour les visiter toutes. Ou encore, avec un cube de taille normale dans chacune des positions, on pourrait recouvrir plus de 275 fois la surface de la Terre. C’est énorme ! Et malgré cela, on peut apprendre à le résoudre de manière relativement simple. Pour la culture, il a été démontré en 2010 que le nombre de Dieu est 20. C’est-à-dire que quelle que soit la position initiale du cube, il est possible de le résoudre en 20 coups ou moins. Note vous cherchez un endroit où faire du Rubik’s cube avec d’autres? Peut-être un weekend holygames? Sinon la Fédération suisse de speed-cubing répertorie des événements plus sérieux. Trêve de bavardage, mettons la main au cube. La méthode choisie Il y a différentes méthodes pour résoudre le Rubik’s cube. Certaines sont optimisées pour résoudre le plus rapidement possible, d’autres en moins de coups possible, d’autres pour la facilité d’apprentissage. La méthode présentée ici est relativement simple, mais permet d’être aisément améliorée pour devenir plus rapide. Certaines méthodes demandent de mémoriser jusqu’à des centaines d’algorithmes, d’autres n’en nécessitent aucun mais demandent alors une bonne compréhension intuitive du cube. La méthode présentée ici requiert une vingtaine d’algorithmes, mais peut être résolue en en utilisant que 8. Déroulement général de cette méthode La croix puis le cube est retourné Placer les coins de la première couche Placer les arêtes de la deuxième couche La croix de la face supérieure Orienter les coins de la couche supérieure Placer les coins de la couche supérieure Permuter les arêtes de la couche supérieure Pour aller plus loin Notations Chaque face porte est nommée par une lettre Left / Right, Front / Back, Up / Down. Une lettre seule R signifie tourner une face de 90° — dans le sens des aiguilles d’une montre par rapport au centre du cube. Par exemple, R fait tourner la face droite vers le haut », alors que L fait tourner la face gauche vers le bas ». Une lettre avec une apostrophe R’ signifie tourner la face de 90° dans le sens inverse. Une lettre suivie du nombre 2 R2 signifie tourner d’un demi-tour. Le sens n’a pas d’importance, mais des fois pour des questions de fluidité d’exécution R2’ est préférable à R2. Un algorithme est une suite de mouvements, qui s’exprime par une suite de lettres, par exemple R U R’ U’. Dans de rares algorithmes de cette méthode, on utilise encore les notations suivantes Une lettre minuscule f signifie tourner la face indiquée F ainsi que la face du milieu adjacente. On fait tourner deux faces. On tient donc la face opposée B et on tourne tout le reste du cube avec F. Finalement, un des algorithmes utilise la notation M. Il s’agit de tourner la face du milieu, comme si l’on faisait r sans R cela rient donc à r R’ Remarques Le cube se tient face à soi, en regardant la face F. Pour des questions de visualisation, il est représenté à 45° sur les images. Les pièces centrales de chaque face ne bougent jamais, leur position relative donc est toujours la même orange en face de rouge, blanc en face de jaune, bleu en face de vert. La pièce centrale définit ainsi la couleur de la face une fois le cube résolu. 1. La croix Le but est de placer les 4 arêtes d’une face supérieure pour former une croix. Attention, comme chaque arête à une deuxième couleur, cette couleur doit coïncider avec le centre de la face adjacente Correct ! Incorrect ! Il est recommandé de toujours commencer par la même face pour s’habituer aux positions des autres faces. Nous procédons ici avec la face jaune. Pas d’algorithmes pour cette étape, il est plus rapide de la résoudre intuitivement. À vous de trouver comment. Notez aussi qu’il est toujours possible de résoudre la croix en 8 coups ou moins ! Le cube est ensuite retourné pour que la croix se trouve en bas. 2. Placer les coins de la première couche L’étape suivante consiste à placer les 4 coins ayant une face jaune. Ils peuvent se trouver sur la face du haut ou la face du bas. Une fois un coin repéré sur la face du haut, tourner cette face pour que le coin se retrouve en dessus de l’endroit où il doit se placer, et tenir le cube de manière à ce que ce coin soit sur les faces U F R en haut à droite devant soi. Trois cas de figure possibles Jaune sur la face R R U R’ Jaune sur la face L F’ U’ F Jaune sur la face U R U2 R’ U’ permet de ramener au cas 1. Si un coin jaune se trouve sur la face du bas, remplacez-le avec un autre coin de la face du haut en utiliser un des algorithmes ci-dessus. Le coin se trouvera alors sur la face du haut et pourra être placé correctement. Une fois les 4 coins placés, la première couche est terminée ! 3. Placer les arêtes de la deuxième couche L’étape suivante consiste à placer les 4 arêtes de la couche du milieu. Pour les repérer, il s’agit des arêtes qui n’ont pas de blanc. Une fois une arête repérée sur la couche supérieure, tourner celle-ci pour que la couleur de l’arête coïncide avec un des 4 centres de la couche du milieu. Deux cas de figure U R U’ R’ U’ F’ U F U’ F’ U F U R U’ R’ Il s’agit en fait du même algorithme, mais en miroir. Pour l’apprendre, on peut voir la chose ainsi l’arête et le coin bien placé veulent se retrouver ensemble. Mais l’arête part du mauvais côté U, le coin monte à sa recherche R, l’arête revient U’ mais ça fait fuir le coin, alors le coin revient R’ et les deux sont réunis. Ils n’ont plus qu’à prendre l’ascenseur pour descendre chez eux. Le coin appuie sur le bouton au fond U’, l’ascenseur s’ouvre F’, ils rentrent dans l’ascenseur U, l’ascenseur descend F. Si une arête est au bon endroit mais dans le mauvais sens, il faut la remplacer par une autre arête en exécutant un des algorithmes, l’arête se retrouve sur le haut, et on peut la replacer correctement. 4. La croix de la couche supérieure Il s’agit maintenant d’orienter les 4 arêtes de la couche supérieure pour former une croix blanche. Trois cas de figure Si nécessaire, tourner la face du haut U pour orienter les arêtes pour retrouver une des trois positions suivantes F R U R’ U’ F’ f R U R’ U’ f’ Exécuter 1. puis 2. Rappel f signifie de tourner F et la couche centrale adjacente. On tient la face arrière B et on tourne le reste du cube avec F. Voilà, ça c’était facile. 5. Orienter les coins de la couche supérieure Il s’agit maintenant d’orienter les coins de la couche supérieure, pour que la face supérieure soit blanche comme la robe des rachetés. On utilise aussi une autre représentation, vue d’en haut avec la face F vers le bas, qui permet de mieux visualiser les cas. Sept cas de figure Il y a 7 cas de figures, et donc 7 algorithmes. Il est toutefois possible de résoudre cette face avec les 2 premiers algorithmes il s’agit du même en miroir, mais cela prend plus de temps. R U’ L’ U R’ U’ L L’ U R U’ L U R’ F R U R’ U’3 F’ R U2 R’2 U’ R2 U’ R’2 U’2 R l’ U’ R D’ R’ U R D l’ U R D’ R’ U’ R D R2 D R’ U2 R D’ R’ U2 R’ Pour les paresseux Vous pouvez résoudre cette face uniquement à l’aide des 2 premiers algorithmes. En effet, depuis les positions 3. à 7., il est toujours possible, en utilisant l’algorithme 1. ou 2., de ramener le cube aux positions 1. ou 2. À vous de trouver comment. Eh, on va pas vous mâcher tout le travail ! 6. Placer les coins de la couche supérieure Les coins de la couche supérieure sont bien orientés, il faut maintenant les permuter pour les placer au bon endroit. Deux algorithmes R U R’ U’ R’ F R2 U’ R’ U’ R U R’ F’ F R U’ R’ U’ R U R’ F’R U R’ U’R’ F R F’ Pour savoir rapidement quel algorithme utiliser, regardez si deux coins adjacents ont la même couleur sur la même face. Si c’est le cas, tournez la face supérieure U jusqu’à ce que ces deux coins se retrouvent sur la face L, et faites l’algorithme 1. Ici par exemple, les deux coins sur la face R ont la même couleur. U2 permet de placer ces coins sur la face L, et l’algorithme 1. permutera les 2 coins mal placés. S’il n’y a pas deux coins ayant la même couleur sur la même face, faire l’algorithme 2. dans n’importe quelle position. Tous les coins seront correctement positionnés. Pour les paresseux Il est possible de résoudre cette étape uniquement à l’aide de l’algorithme 1. Si le cube est dans la position 2., une première exécution de l’algorithme 1. dans n’importe quelle position placera correctement deux coins. Il n’y aura plus qu’à l’exécuter une deuxième fois, avec la face supérieure correctement orientée. 7. Permuter les arêtes de la couche supérieure Il ne reste plus qu’à permuter les arêtes restantes pour finir le cube ! 4 algorithmes permettent d’y parvenir en un coup, mais le premier exécuté 2 ou 3 fois permet de s’en sortir aussi. Par contre, il faut réfléchir un peu plus, et c’est plus long. À vous de voir. 4 cas de figure Si une des arêtes est correctement positionnée si elle a la couleur des deux coins entre lesquels elle se trouve, un algorithme permet de permuter les 3 autres. Positionnez l’arête correctement placée devant vous F, et exécuter un des deux algorithmes suivants R2 U’ R’ U’ R U R U R U’ R R’ U R’ U’ R’ U’ R’ U R U R2 À noter qu’exécuter 1. deux fois revient à faire 2., et réciproquement. Si aucune des arêtes n’est convenablement positionnée, on utilise un des deux algorithmes suivants U R’ U’ RU’ R U RU’ R’ U RU R2 U’ R’ M2’ U M2’ U2 M2’ U M2’ Et voilà, le cube est résolu. Félicitations ! Pour aller plus loin Vous avez eu du plaisir ? Alors sachez que le Rubik’s cube et ses petits frères, grands frères, et cousins n’ont pas fini de vous passionner ! Speedsolving La méthode présentée ici vise une optimisation de la vitesse. Telle quelle, elle n’est encore pas très efficace. De l’entraînement, une meilleure compréhension intuitive du cube, et de nouveaux algorithmes permettront d’optimiser son temps de résolution. Quelques pistes Résoudre la croix sur la face du bas D. Ceci permet de prévoir plus rapidement les coups suivants. Regrouper les étapes 2. et 3. cette étape s’appelle F2L first 2 layers, 2 premières couches. Une méthode intuitive consiste à faire un bloc coin-arête et à le placer au bon endroit. Beaucoup plus fun, et plus rapide. Pour optimiser encore, il est possible d’apprendre plein de petits algorithmes. Regrouper les étapes 4. et 5. cette étape s’appelle OLL orienting last layer, orienter la dernière couche. Apprendre une cinquantaine d’algorithmes supplémentaires permet de résoudre cette étape en une dizaine de mouvements. Acheter un bon cube malheureusement, les cubes que l’on trouve dans le commerce sont souvent de mauvaise qualité. Acheter un cube d’une bonne marque permettra de s’améliorer en se prenant moins la tête. Mon cube préféré est le Dayan V5 ZhanChi Stickerless. Il a cependant un défaut si on l’utilise mal il pop » — les pièces sautent, et il faut le reconstruire. À ne pas prêter à un enfant. D’autres bonnes marques ShengShou, FangShi, MoYu, … Utiliser des finger tricks » placer ses doigts correctement permet d’exécuter les algorithmes de manière plus fluide — et donc plus rapide. Cela nécessite d’avoir un cube rapide, de bonne qualité et bien lubrifié. Démonter son cube pour voir comment ça marche à l’intérieur. Ça contribue à démystifier la bête. Autres méthodes Il existe de nombreuses autres méthodes pour résoudre le cube. Certaines visent non pas la vitesse mais le moindre nombre de coups fewest move, d’autres optimisent la résolution à l’aveugle, d’autres à une main. Certains s’amusent même à résoudre le cube avec les pieds, ou en jonglant ! Finalement, certaines méthodes sont totalement intuitives elles ne requièrent aucun algorithme. Celle avec laquelle j’ai eu le plus de plaisir et la méthode de Ryan Heise. C’est une méthode qui ne nécessite aucun algorithme et fonctionne non pas couche par couche, mais en construisant des blocs. Elle fait appel aux commutateurs, un truc génial qui, lorsqu’on l’a compris, permet de faire plein de choses. Ce genre de méthode permet de donner une bien meilleure compréhension du fonctionnement du cube. Autres cubes & puzzles Finalement, il existe de nombreuses variantes de puzzles, par exemple je mets des liens partenaires vers Amazon en fin de lignes, en achetant des puzzles avec ces liens vous m’aidez à faire tourner ce blog, merci ^^ Des cubes 2×2×2 amazon, 4×4×4 amzn, 5×5×5 amzn, etc. jusqu’à au moins 17×17×17 amzn ! Le pyraminx un tétraèdre relativement facile à résoudre. amazon Le mégaminx un dodécaèdre à 50 pièces et 12 couleurs. Une de mes variantes préférées. amazon Le Mirror Cube un équivalent du cube 3×3×3, sauf qu’il n’a qu’une couleur, mais toutes les pièces ont des tailles différentes. Vraiment sympa ! amazon Le Mastermorphix une variante du 3×3×3, mais à 4 faces si si et donc 4 couleurs, et polymorphique c’est-à-dire que lorsqu’il n’est pas résolu, il n’a pas forcément sa forme finale. Très intéressant ! amazon Le plus simple pour découvrir et acheter ces différents puzzles est de flâner sur différents sites de ventes en ligne. C’est peu cher, il suffit d’être patient pour la livraison. Liens utiles Francocube plein de tutoriels et conseils utiles, en français. Speedsolving wiki tout. Et un peu plus. CUBETimer un timer pour mesurer son temps. Mais surtout, un générateur de hasard pour mélanger le cube — parce que les humains sont franchement mauvais pour tout ce qui est aléatoire, et ce n’est pas si facile que cela de bien mélanger le cube. YouTube un très bon moyen pour découvrir des méthodes et trucs et cubes. Un des youtubers culte sur le sujet badmephisto. Mais il y en a pléthore d’autres. Table des matièresTélécharger la méthode introductifsLa méthode choisieDéroulement général de cette méthodeNotationsRemarques1. La croix2. Placer les coins de la première coucheTrois cas de figure possibles3. Placer les arêtes de la deuxième coucheDeux cas de figure4. La croix de la couche supérieureTrois cas de figure5. Orienter les coins de la couche supérieureSept cas de figurePour les paresseux6. Placer les coins de la couche supérieureDeux algorithmesPour les paresseux7. Permuter les arêtes de la couche supérieure4 cas de figurePour aller plus loinSpeedsolvingAutres méthodesAutres cubes & puzzlesLiens utiles
Làsont différent variantes de Rubik's Cubes jusqu'à 33 couches, avec 2 × 2 × 2 (Pocket/Mini cube), norme 3 × 3 × 3 cube4 × 4 × 4 (Rubik's Revenge/Maître cube), et 5 × 5 × 5 (Professeur's cube) le plus connu. Sachez également, comment résolvez-vous un Megaminx? Solution du Megaminx. Visage blanc. Le début est similaire à la
Consulter Masquer le sommaireComment faire le rubik’s cube ?Comment faire un rubik’s cube 3 3 ?Comment résoudre un rubik’s cube ?Quelles sont les notions qu’il faut avoir pour résoudre un rubik’s cube et les étapes nécessaire pour y arriver ?Notions à avoir pour résoudre un rubik’s cubeÉtapes à suivre pour résoudre le rubik’sComment faire un rubik’s cube ? Voilà bien une question casse-tête pour bon nombre de personnes. Si pour certains, comment faire un rubik’s cube en entier représente une équation difficile à résoudre, pour d’autres, cette question ne demeure qu’un simple jeu de réflexion. La résolution de ce jeu réside dans la méthode de résolution choisie et du type de rubik’s cube. De ces paramètres dépende le temps émis pour résoudre ce casse-tête bizarre. Il est fondamental de connaitre les différentes pièces du cube. En effet, les pièces qui composent le rubik’s cube sont appelées des cubes. Il existe trois types de cubes Les centres les pièces centrales sont au milieu de chaque face du cube. Chacun, ne possède qu’une couleur unique ; Les coins ils se situent aux coins du cube. Chacun possède trois couleurs Les arêtes ou côtés ils se situent entre deux paires de coins adjacents ; chacun ne possédant que deux couleurs. Faire un rubik’s cube repose généralement sur deux méthodes la méthode simple et la méthode avancée. L’une des stratégies de la méthode simple est la méthode par couches ou méthode par couronnes basée sur l’histoire du belge. La deuxième quant à elle, basée sur la méthode de Fridich est composée de quatre étapes. La première étape est celle de la croix améliorée. Notez qu’il n’y a pas de règle générale sur quelle est la meilleure façon de faire sa croix. A vous de trouver la technique et la meilleure façon de tourner le cube afin de réaliser la croix. La deuxième est l’étape des deux étages. Le principe des deux étages est très simple. Il consiste à résoudre les deux premiers étages en même temps. L’idée de base est de rassembler l’arête avec le coin pour former une paire ; en les plaçant là où ils doivent être une fois le cube résolu. La troisième étape, consiste à orienter la dernière face. Ici, vous commencerez par les coins et vous finirez par les arêtes. Cela voudra dire que vous devez placer tous les cubes de la même couleur. Vous orienterez en premier les arêtes puis les coins. La quatrième et dernière étape a pour but de permuter le dernier étage. Vous placerez d’abord les points ensuite les arêtes et enfin les arêtes et les coins en en même temps. A la fin, vous remarquerez que chaque face présentera une couleur unique. Comment faire un rubik’s cube 3 3 ? La technique la plus utilisée pour faire un rubik’s cube 3 3 est la méthode des couches ou méthodes des couronnes. Que ce soit lorsqu’on vous demande comment faire un rubik’s en entier ou comment faire un rubik’s cube 3 3, vous devez comprendre qu’il est fondamental de connaitre d’abord les positions de votre cube, C’est-à-dire que vous avez l’obligation de savoir connaitre les couleurs en opposition et l’ordre des couleurs tout autour. Ensuite, cherchez à comprendre comment fonctionne les algorithmes. Pendant que vous l’appliquerez, essayez de comprendre le déplacement des pièces et associez-y une suite logique. Enfin, trouvez toujours l’occasion pour vous parfaire. Cela vous permettra d’améliorer votre algorithme et de trouver des techniques plus rapide pour faire un rubik’s cube. Comment résoudre un rubik’s cube ? La méthode pour résoudre un rubik’s cube est basée sur sept étapes La première, faire la croix et finir la première face sauf un coin La deuxième, faire le deuxième étage sauf une arête La troisième, finir les deux premiers étages La quatrième, faire une croix sur la dernière face La cinquième, orienter les coins La sixième, placer les coins La septième, placer les arêtes. Quelles sont les notions qu’il faut avoir pour résoudre un rubik’s cube et les étapes nécessaire pour y arriver ? Si vous êtes débutant, la résolution du rubik’s cube peut vous paraître trop difficile aux premiers temps, cependant, en suivant quelques étapes et en appliquant des algorithmes précis, vous allez pouvoir le résoudre facilement et même bien comprendre son principe pour que vous puissiez ensuite adopter votre propre méthode de résolution. Notions à avoir pour résoudre un rubik’s cube Avant d’entamer la résolution d’un rubik’s cube, on vous apprend comment finir un rubik’s cube, et pour cela il faut d’abord avoir quelques notions nécessaires et très utiles pour la résolution. Le cube est constitué par trois types de pièces les pièces centrales d’une seule couleur, les pièces arêtes de deux couleurs et les pièces coins de trois couleurs, les pièces centrales sont fixes, veut dire que la blanche est toujours en face de la jaune, la rouge en face de l’orange et la verte en face du bleu. Pour simplifier la compréhension, on donne d’abord un nom pour chaque face la face du haut H, la face du bas B, la face de droit D, la face de gauche G et la face avant A. En ce qui concerne les mouvements qu’on peut effectuer avec les différentes faces, quand on dit par exemple A+, on veut dire qu’on tourne la face A dans le sens des aiguille de la montre, par contre, quand on dit A-, on la tourne dans le sens inverse, et quand on dit A2, on veut dire qu’on fait un demi tour pour la face A, cette nomination ne s’applique pas uniquement sur la face A mais également sur toutes les faces. On appelle algorithme tout enchaînement d’un de mouvements effectués avec les faces, par exemple, G+ A+ D-, on tourne la face gauche dans le sens des aiguilles de la montre, puis on fait du même pour la face d’avant et on termine par tourner la face de droite dans le sens inverse des aiguilles de la montre. Étapes à suivre pour résoudre le rubik’s Pour résoudre le rubik’s, on propose une méthode à suivre et des algorithmes à appliquer susceptibles de faciliter la résolution notamment pour les débutants. Commencez par repérer la face blanche, puis faites des différents mouvements avec les faces d’une façon à former un + avec les pièces blanches sur la face blanche. Faites encore des mouvements avec le cube d’une façon que chaque pièce s’arrête sur la croix blanche que vous avez formée soit en face de la pièce centrale correspondante. Pour compléter la face blanche et former la première couronne, utilisez l’algorithme D- B- D+ B+. Pour former la deuxième couronne, tournez d’abord le cube d’une façon que la face blanche soit dirigée vers le dessus puis utilisez l’algorithme H- G- H+ G+ H+ A+ H- A -. Pour finir maintenant la résolution et mettre toutes les pièces à leurs places, utilisez l’algorithme H+ D+ H- D- A- H+ A+ ou bien H- G- H+ G+ A+ H- A-. ycfkaz.
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